Блекджек – популярна карткова гра. Метою є набір карт, сума очок яких дорівнюватиме або буде близькою до 21.
Основи математичного аналізу в блекджеку
У блекджеку присутній випадковий і стратегічний елемент. Випадковий елемент полягає в тому, які карти здадуть гравцям і дилеру. Стратегічний елемент полягає в діях гравця. Аналіз допомагає розрахувати шанси на виграш гравця в різних ситуаціях і визначити стратегії для максимізації прибутку.
Шанси виграти
Шанси виграти в блекджек залежать від імовірності набору гравцем або дилером певної суми очок. Імовірності можна розрахувати за допомогою математичних формул або таблиць, що враховують кількість колод у грі, кількість карт у колоді, їхнє значення і правила дилера. Припустимо, гра йде однією колодою з 52 карт, отже, ймовірність отримання гравцем туза першою картою дорівнює 4/52 (адже в колоді чотири тузи), а ймовірність отримання десятки другою картою дорівнює 16/51 (у колоді залишилася 51 карта, з яких 16 мають значення 10). Імовірність отримання гравцем блекджека (туза і десятки) першими двома картами дорівнює 4/52 * 16/51 = 0.024 (або 2.4%).
Аналогічно розраховується ймовірність отримання дилером блекджека. Розуміючи ймовірності, можна визначити математичне очікування (середній виграш або програш) для кожного рішення гравця.Математичне очікування дорівнює добутку ймовірності результату на виплату за цей результат. Якщо гравець робить ставку 10 одиниць і отримує блекджек, а дилер не отримує блекджек, то виплата за результат дорівнює 15 одиниць (зазвичай за блекджек платять 3:2). Тоді математичне очікування для цього рішення дорівнює 0.024 * 15 = 0.36 (у середньому гравець виграє 0.36 одиниць за ставку в 10 одиниць).Аналогічно розраховується математичне очікування для інших рішень.
Стратегії
Базова
Існує безліч різних стратегій, але найвідоміша та найефективніша з них називається базовою стратегією. Базова стратегія ґрунтується на математичному аналізі блекджека і показує, яке рішення має найбільше математичне очікування для гравця залежно від суми очок на його руці та відкритої карти дилера.Базова стратегія зазвичай подається у вигляді таблиці, де по горизонталі вказані можливі суми очок гравця, а по вертикалі – можливі значення відкритої карти дилера.У комірках таблиці вказані оптимальні рішення для гравця залежно від карт.
Базова стратегія дає змогу гравцеві зменшити перевагу казино до мінімуму та грати з найменшими втратами в довгостроковій перспективі. Базова стратегія не гарантує виграшу в кожній конкретній грі, оскільки вона не враховує зміни ймовірностей залежно від того, які карти вже були здані з колоди. Проблему вирішує система підрахунку карт.
Система підрахунку карт
Це спосіб відстежувати співвідношення високих і низьких карт у колоді, що допомагає визначити гравцеві, сприятливу для нього колоду.
Коли в колоді залишається більше високих карт (тузи і картки), це вигідно для гравця, оскільки збільшується ймовірність отримати блекджек або сильну руку. Коли в колоді залишається більше низьких карт (від двійки до шістки) – вигода на боці дилера. Імовірність того, що дилер не перебере 21 зменшується.
Система підрахунку карт у блекджеку ґрунтується на присвоєнні кожній карті певного значення, яке відображає її вплив на ймовірність виграшу.Зазвичай високі карти мають негативне значення (-1), низькі карти мають позитивне значення (+1), а середні карти (від сімки до дев’ятки) мають нульове значення (0).Це називається базовою системою підрахунку Hi-Lo (високо-низько).Гравець починає підрахунок з нуля і додає або віднімає значення кожної карти, яку він бачить на столі.Це називається поточним рахунком (працюючий рахунок).Що вищий поточний рахунок, то більше високих карт залишилося в колоді і то краще для гравця. Що нижчий поточний рахунок, то більше низьких карт залишилося в колоді і то краще для дилера.
Поточний рахунок не враховує кількість карт, що залишилися в колоді. Якщо колода майже закінчилася, то високий поточний рахунок означає, що колода дуже сприятлива для гравця.Але якщо колода майже повна, то високий поточний рахунок не гарантує переваги.Гравець повинен враховувати кількість карт, що залишилися в колоді, або кількість колод, що залишилися в бункері (ящику для зберігання карт).Це називається істинним рахунком (істинний рахунок).Істинний рахунок – поточний рахунок, поділений на кількість колод, що залишилися в грі.Це показує відносне співвідношення високих і низьких карт у колоді.Чим вищий істинний рахунок, тим більша перевага у гравця.Істинний рахунок визначає пріоритет стратегії.Коли істинний рахунок високий, гравець може збільшувати ставки, брати більше карт, робити подвійні та спліти частіше.Коли низький, гравець може зменшувати ставки, брати менше карт, робити подвійні та спліти рідше.Таким чином, гравець може отримати математичну перевагу над дилером і казино.
Висновок
Блекджек – це гра, що вимагає не тільки удачі, а й знань, навичок і дисципліни. Щоб поліпшити результати, гравцеві потрібно освоювати базову стратегію і систему підрахунку карт, керувати банкролом і психологічним станом.
